A magyar torna 1885. június 28-án mutatkozott be a nagy nyilvánosság előtt. A főváros utcáin háromszázötven felnőtt és százharminc iskolai tanuló rendgyakorlatokat mutatott be, majd az összes résztvevő közös szabadgyakorlatokkal tette különlegessé az első tornaünnepélyt. Másnap, 1885. június 29-én az alakuló közgyűlésén, 15 egyesület képviselőjének részvételével megalapították a Magyarországi Torna Egyletek Szövetségét (MOTESZ).
A MOTESZ 1898-ban kért és kapott felvételt a Nemzetközi Torna Szövetségbe, a FIG-be. Nevét 1929-ben változtatta meg a ma is érvényben lévő Magyar Országos Torna Szövetsége-re (MATSZ), amiben jelenleg hét szakágban, 149 szakosztály, illetve klub működik, 4123 igazolt versenyzővel.
A magyar tornasport első komoly nemzetközi bemutatkozása az athéni olimpián, 1896-ban volt, amikor két szertornász, Kakas Gyula és Wein Dezső lépett a szerekhez. Az első éremre az 1912. évi játékokig kellett várna, ekkor a férfi csapat ezüstérmet szerzett. Húsz évvel később 1932-ben, Los Angeles-ben dr. Pelle István megszerezte a sportág első magyar olimpiai aranyérmét műszabadgyakorlatával. Ugyanitt lólengésben elért sikerével megduplázta aranyérmeinek számát.
A sportág szertorna szakága az olimpiákon eddig 15 arany, 11 ezüst, 14 bronzéremmel járult hozzá a magyar sport dicsőségtáblájához.
Az aranyérmesek közül kiemelkedik az ötszörös bajnok Keleti Ágnes (fent a képen), aki rövidesen ünnepli 100. születésnapját. Ő egyébként a világ még élő legidősebb női bajnoka, illetve legidősebb ötkarikás győztese is.
A férfiaknál a már említett Pelle István mellett dr. Magyar Zoltán, a szövetség jelenlegi elnöke, a MOB elnökségének a tagja rendelkezik két egyéni aranyéremmel, amit lólengésben ért el.
A magyar olimpiai bajnokok a torna sportban:
| Sportoló neve | Év | versenyszám | |
| 1 | Berki Krisztián | 2012 | lólengés |
| 2 | Bodó Andrea | 1956 | kéziszer csapat |
| 3 | Borkai Zsolt | 1988 | lólengés |
| 4 | Csollány Szilveszter | 2000 | gyűrű |
| 5 | Keleti Ágnes | 1952 | műszabadgyakorlat |
| Keleti Ágnes | 1956 | felmás korlát | |
| Keleti Ágnes | 1956 | gerenda | |
| Keleti Ágnes | 1956 | műszabadgyakorlat | |
| Keleti Ágnes | 1956 | kéziszer csapat | |
| 6 | Kertész Alíz | 1956 | kéziszer csapat |
| 7 | Korondi Margit | 1952 | felemás korlát |
| Korondi Margit | 1956 | kéziszer csapat | |
| 8 | Köteles Erzsébet | 1956 | kéziszer csapat |
| 9 | Magyar Zoltán | 1976 | lólengés |
| Magyar Zoltán | 1980 | lólengés | |
| 10 | Ónodi Henrietta | 1992 | ugrás |
| 11 | Pataki Ferenc | 1948 | műszabadgyakorlat |
| 12 | Pelle István dr. | 1932 | műszabadgyakorlat |
| Pelle István dr. | 1932 | lólengés | |
| 13 | Tass Olga (Lemhényiné) | 1956 | kéziszer csapat |
Az olimpiákon szerepelt tornászok névsorát itt megtalálja.
A sportág megalakulása óta számos szakággal bővült: 1949-ben a sportakrobatika, 1954-ben a ritmikus sportgimnasztika, 1991-ben az aerobik, 1997-ben a Mindenki Tornája, 2002-ben a gumiasztal és 2019-ben a parkour szakág alakult meg. Ezek közül az RG szerepel az olimpiák műsorán.
Az RG legsikeresebb hazai olimpikonja Sinkó Andrea, MOB tag, aki 1988-ban a pontszerző 6. helyen végzett. A további olimpiai résztvevők itt megtalálhatók.
Magyarország – MOTESZ, MATSZ – három szertorna – 1934, 1983, 2002, 2019 (Junior VB) – valamint három RG világbajnokságot rendezett – (nem hivatalos első) 1963, 1996, 2003. Emellett számtalan ún. tornász világeseménynek adott otthont, mint FIG kongresszus (1934), FIG szimpózium (1983, 2005) ill. FIG edzői szimpózium (1999) és Edzői Akadémia (2005).
Az előbbieken kívül meghatározó szerepet töltött be az 1982-ben alakult Európai Torna Szövetség (UEG) életében is. Rendeztek sikeres szertorna 1992, 2005; RG 1999, 2017; Aerobik 2003, 2009 Európa-bajnokságot.
A sportdiplomácia az egyik legerősebb, nagyon eredményes nemzetközi tevékenysége a szövetségnek. Már 1934-ben, a Budapesti FIG Kongresszuson választottak magyar tisztségviselőt a nemzetközi szervezetbe. A továbbiakban is volt és van ma is magyar torna szakember a különböző nemzetközi szövetségben, akik jól szolgálják a sportág képviseletét és érdekeit.
A jelenlegi tisztségviselők:
Altorjai Sándor (FIG Council tag)
Sinkó Andrea (UEG Aerobic technikai bizottság tagja)
dr. Lissákné dr, Körmendí Ékes Judit (UEG végrehajtó bizottság tagja)
A 2021. évre elhalasztott tokiói olimpiára a női torna sport kvalifikált egy női versenysenyzőt a mezőnybe.
Kovács Zsófia a tavalyi stuttgarti világbajnokságon szerzett egyéni összetettben névre szólóan indulási jogot.
A kvalifikációs menetrend értelmében, ha valaki a világbajnokságon jobb helyezést ért el, mint az első számú tartalék, akkor másfajta „tartalékpozícióba” kerül, aminek akkor lesz szerepe, ha az azonos országból származó kvótás megsérül, mert akkor ő lép elő indulóvá. Ennek a kritériumnak felel meg egy másik női tornász Schermann Bianka, aki 2019-ben a minszki Európa Játékokon is bemutatkozott.
