A magyar válogatottban 24 alkalommal szerepelt, kiváló kapus, Fülöp Márton egy évvel ezelőtt, 2015. november 12-én hunyt el életének 33. évében.
Miután a 2004–2005-ös idényben Fülöp Márton volt az utánpótlás-válogatott első számú kapusa, 2005. május 31-én, a franciák elleni metzi találkozón Lothar Matthäusnál az A válogatottban is bemutatkozhatott.
Fülöp pályafutása során összesen 24-szer védett a nemzeti tizenegyben, a német kapitány után Bozsik Péter, Várhidi Péter, Erwin Koeman és Egervári Sándor is beválogatta. Huszonnégy mérkőzéséből kilenc találkozón nem kapott gólt a magyar válogatott. Címeres mezben a 2011. március 29-i, hollandok elleni találkozó volt számára az utolsó.
A magyar válogatott Norvégia elleni pótselejtezője gyászszünettel kezdődött egy évvel ezelőtt, a csapat tagjai fekete karszalagot viseltek Fülöp Márton emlékére, a hazai visszavágón pedig a szurkolók vastappsal búcsúztatták a hosszú betegség után elhunyt válogatott kapust.
Marci számára gyerekként is természetes volt, hogy futballista lesz, hiszen édesapja, Fülöp Ferenc 1977 és 1986 között az MTK-VM színeiben 197 mérkőzésen játszott az élvonalban, az 1978-as Mundial előtt tagja volt Baróti Lajos bő keretének is. Marci a BVSC csapatában nevelkedett, kilencévesen lett igazolt játékos. Zuglóból 1995-ben átkerült az MTK-hoz, 2004-ig a kék-fehérek korosztályos csapataiban, illetve a BKV Előrében és az agárdi Sándor Károly Akadémiával együttműködő BFC Siófokban védett.
2004 nyarán London egyik legtekintélyesebb klubja, a Tottenham Hotspur vásárolta meg, az akkori első számú angol kapus, Paul Robinson mellé. 2007-ig volt a Spurs tagja, az első csapatban nem kapott játéklehetőséget, ellenben sokszor ő volt hol Robinson, hol a cseh Radek Cerny mögött a második számú kapus. Klubja többször is kölcsönadta, így került a Chesterfieldhez, a Coventry Cityhez, majd a Sunderlandhez.
Utóbbi 2007-ben meg is vásárolta, ekkor új fejezet kezdődött Fülöp pályafutásában. Egyetlen más külföldi klubban sem védett annyi bajnoki mérkőzésen, mint a Sunderlandnél. E klubból is többször kölcsönbe került, védett a Leicester Cityben, rövid ideig segítette a Stoke Cityt, majd 2010-ben három mérkőzésen őrizte a Manchester City kapuját is. A 2010–2011-es idényt az Ipswich Townban töltötte, majd a következőben a West Bromwich Albion keretéhez tartozott. 2012-ben Görögországba igazolt, az Aszterasz Tripolisz szerezte meg. Nagy része volt abban, hogy a kék-sárga alakulat addigi története legjobb helyezését elérve, a negyedik helyen végzett a bajnokságban, és bejutott a görög kupa döntőjébe, ahol csak a korszak kiemelkedően legerősebb ottani csapata, az Olimpiakosz állította meg.
Halálával pótolhatatlan veszteség érte a hazai labdarúgást.
